Representando Frações

Frações

Fração é considerada parte de um inteiro, que foi dividido em partes exatamente iguais. As frações são escritas na forma de números e na forma de desenhos. Observe alguns exemplos:

O inteiro foi divido em 6 partes, onde 1 delas foi pintada.

O inteiro foi dividido em 9 partes, onde 6 foram pintadas.

O inteiro foi dividido em 4 partes, onde 1 fora pintada.

Na fração, a parte de cima é chamada de numerador, e indica quantas partes do inteiro foram utilizadas.
A parte de baixo é chamada de denominador, e indica a quantidade máxima de partes em que fora dividido o inteiro.

Observe a leitura e a representação das seguintes frações.

Um meio

Um terço

Um quarto

Um quinto

Dois sextos

Dois nonos

Cinco sétimos

Três décimos

Quatro oitavos

Quando o denominador da fração é 10, 100 ou 1000, a fração deve ser escrita utilizando décimos, centésimos e milésimos. Observe:

Quatro décimos

Quatro centésimos

Quatro milésimos

Nas situações em que o denominador é maior que 10, escrevemos a palavra avos junto ao nome da fração.

Dois treze avos

Cinco dezenove avos

Doze vinte avos

Por Marcos Noé
Matemático
Equipe Escola Kids

Cientistas reconstituem rosto de homem que viveu no Rio há 2 mil anos

Pesquisadores do Museu Nacional apresentam face de um original ‘carioca da gema’

POR CESAR BAIMA

22/03/2018 16:00 / atualizado 22/03/2018 18:40

O rosto de ‘Ernesto’, reconstruído a partir de crânio de cerca de 2 mil anos de idade encontrado em sítio arqueológico na Zona Oeste do Rio **- Divulgalção/Museu Nacional/UFRJ**

RIO – Pesquisadores brasileiros apresentaram na tarde desta quinta-feira a reconstituição digital do rosto de um original “carioca da gema”. O indivíduo, um homem com idade estimada em 38 anos e entre 1,4 e 1,5 metro de altura, viveu na região do que é hoje o Rio de Janeiro há cerca de 2 mil anos. Apelidado “Ernesto” - homenagem ao odontólogo Ernesto de Salles Cunha (1907-1977), um dos pioneiros nos estudos de paleopatologia de povos antigos no Brasil -, ele teve seus restos desencavados nos anos 1980 em expedições lideradas por Lina Kneip, arqueóloga do Museu Nacional também já falecida, no Sambaqui do Zé Espinho, em Guaratiba, Zona Oeste da cidade.

Sambaquis são sítios arqueológicos formados por montes de conchas e outros materiais construídos intencionalmente por populações que habitaram o litoral brasileiro entre 8 mil e mil anos atrás e hoje vistos pelos especialistas principalmente como espaços funerários. O Zé Espinho tem aproximadamente 4 metros de altura, mas alguns achados no litoral de Santa Catarina atingem cerca de 30 metros.

- Quando o Sambaqui do Zé Espinho foi escavado nos anos 1980, foram encontrados 22 esqueletos humanos no total – relembra Murilo Quintans Bastos, bioarqueólogo do Departamento de Antropologia do Museu Nacional, da UFRJ, e um dos responsáveis pelo projeto de reconstrução da face de “Ernesto”. - Escolhemos então um dos mais bem preservados para representar como eram os antigos habitantes do Rio. Queríamos dar um rosto para esses povos para levar as pessoas a pensarem na importância da preservação de sítios arqueológicos como estes. São as únicas fontes de informações que temos sobre estas populações, já que elas sumiram antes de os portugueses chegarem aqui e não existem registros escritos ou arquitetônicos delas além dos próprios sambaquis. Uma caveira não costuma ser tão simpática para as pessoas, mas um rosto já gera empatia.

Mas o trabalho em torno de “Ernesto” não se resumiu à reconstrução de seu rosto. Em paralelo, os pesquisadores do Museu Nacional também realizaram um extenso estudo da chamada osteobiografia de seu esqueleto, também apresentado na tarde desta quinta.

- Como temos um esqueleto praticamente completo, também pudemos levantar dados sobre possíveis doenças que afetavam o indivíduo, sua atividade física e outras informações sobre seu modo de vida que deixaram pistas marcadas em seus ossos – conta Bastos.

Assim, além da idade e estatura, os cientistas puderam observar, por exemplo, que seus dentes não tinham cáries mas apresentavam um grande desgaste, numa indicação de que tinha uma dieta rica em proteínas, mas pobre em carboidratos. Seu esqueleto também não tinha marcas de violência, e indícios de artrose na coluna vertebral e membros superiores indicam uma atividade física mais intensa com os braços e a parte superior do corpo, talvez por frequentemente remar por ter vivido em uma região de mangues.

- Os povos construtores de sambaquis eram formados por grupos de caçadores-coletores e, em geral, seus restos não têm muitas evidências de violência, o que sugere uma baixa frequência de conflitos, bem diferente do que a gente imaginaria – diz Bastos, reforçando não se poder classificar “Ernesto” como um carioca de fato pelo termo ser de origem tupinambá, nação indígena que ocupou o território do que é hoje o Rio depois do desaparecimento destes povos mais antigos da região. - Agora estamos tentando estudar se e como eles mantinham contatos intergrupos, com alguns estudos mostrando casamentos entre os grupos, mas esses trabalhos ainda são muito incipientes.

Um dos principais responsáveis pela reconstrução da face de “Ernesto”, o especialista em odontologia legal Paulo Miamoto, professor da Faculdade São Leopoldo Mandic, com sede em Campinas e unidades espalhadas pelo país, conta que o primeiro grande desafio do processo foi justamente trabalhar a distância. Diante disso, ele usou mais de 80 fotos do crânio tiradas de diversos ângulos pelos pesquisadores do Museu Nacional para montar um modelo digital em três dimensões do mesmo, numa técnica chamada fotogrametria. Daí, foi aplicar as técnicas forenses que já usa em trabalhos de perícia para identificação de vítimas de crimes no modelo, o que representou outro desafio.

- Lido bastante com casos de indivíduos modernos, mas tenho pouca experiência com indivíduos num contexto arqueológico – admite. - Assim, conversei com os pesquisadores do Museu nacional para saber como era seu modo de vida e como isso poderia influenciar na sua aparência, como a exposição a intempéries e à radiação solar. Não podia ser uma reconstrução artificial, ela tinha que ser cientificamente embasada.

E foi com isso e uma análise anatômica bem detalhada que revelou, por exemplo, pistas no próprio crânio de onde os músculos se prendiam aos ossos, que Miamoto chegou ao rosto de “Ernesto”. Segundo ele, de início achou que teria a uma imagem muito semelhante aos índios de hoje, mas logo procurou “se policiar” para não direcionar o trabalho, deixando a cargo dos critérios anatômicos guiar a reconstrução.

- Não tínhamos uma pré concepção de como ele se pareceria – destaca. - Fomos levados naturalmente aos resultados ao longo do processo com base nas informações da anatomia do indivíduo. O rosto foi aparecendo e foi empolgante ver se materializar o que antropólogos e arqueólogos tanto falam em seus artigos, contar a História com um componente visual que coloca a população em geral em contato com um período histórico que não é comumente abordado. Temos uma História de muitos séculos antes de Cabral que não vemos sendo transmitida para a população hoje, e este indivíduo é parte desta História do Brasil

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REPRESENTAÇÃO DE FRAÇÕES

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sexta-feira, 6 de abril de 2018

MATÉRIA SOBRE A RECONSTITUIÇÃO DO ROSTO DE UM HOMEM QUE TERIA VIVIDO HÁ 2000 ANOS, NO RIO DE JANEIRO - JORNAL O GLOBO - DIA- 23/03/2018

Cientistas reconstituem rosto de homem que viveu no Rio há 2 mil anos

Pesquisadores do Museu Nacional apresentam face de um original ‘carioca da gema’