MATEMÁTICA - 2020
-
Desenvolver diferentes estratégias de cálculo mental e o raciocínio lógico através de desafios matemáticos e jogos.
-
Resolver problemas validando estratégias e resultados.
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Desenvolver a percepção espacial e ampliação do vocabulário próprio da Geometria.
-
Desenvolver a capacidade de estimar, medir e expressar os resultados obtidos.
1)
Ligue os seis primeiros múltiplos de cada número:
M (7)
0, 16, 32, 48, 64, 80,...
M (16) 0,
11, 22, 33, 44, 55, ...
M ( 11) 0, 7, 14, 21, 28, 35, ...
2) Determine:
a) Os múltiplos de 9 menores que 30 - ____________________________
b) Os múltiplos de 6 maiores que 20 e menores que 40 -
______________________
c) Os múltiplos de 1 ímpares menores que 20- _____________________________
3) As sequências abaixo, representam múltiplos
de um determinado número. Identifique que números são esses.
a) 0, 8, 16, 24,
32, 40, 48,... – M(___) b) 0, 19, 38, 57, 76, 95, 114,... – M(___)
4) Marque a opção correta:
a) O menor
número que devemos adicionar a 32 para obtermos um múltiplo
de 5 é:
( )
0
( ) 3 ( )
1 ( ) 5
b) O menor múltiplo que devemos subtrair de 44 para obtermos um múltiplo
de 8?
( )
8 ( ) 0 ( ) 4 ( )
2
5) Determine os divisores dos números abaixo:
a) D
(16)=___________________________________
b) D (28) =
___________________________________
c) D (56) =
_________________________________
d)
Quais são os divisores comuns entre 16 e 28? _______________________
e)
Quais são os divisores
comuns entre 16 e 56? ________________________
f)
Quais são os divisores
comuns entre 28 e 56? ________________________
6) Se Roberta
tivesse 36 fotos, como ela
poderia distribuí-las colocando a mesma quantidade de fotos em cada página, de modo que não sobrassem fotos?
Dê continuidade a todas as possibilidades:
Número de fotos
Quantidade de páginas
7) Assinale
as afirmativas corretas:
a)
A sequência
de múltiplos é infinita. ( )
b)
O
zero divide todos os números. ( )
c)
Um número é divisível por 3, quando a soma dos valores absolutos dos algarismos que o compõem representam um múltiplo
de 3.( )
d)
O maior
divisor de todos os números é o 1.( )
1) Resolva
as expressões abaixo:
a) 5
x 9 + 36 : 3 : 2 + 7 =
b) 13 x ( 28 - 50 : 2 ) - 30 : ( 43 - 33 ) =
2) Determine os 8 primeiros múltiplos dos números a
seguir:
a) M(5) = ______________________________________________
b) M(14)=
_______________________________________________
4)
Cada sequência a seguir é formada por múltiplos de um determinado número.
Complete cada sequência com os próximos 6 números.
a) 0,7,14,21,
b) 0,9,18,27,
Os números da
sequência do item a são múltiplos de ______ . E os números da sequência
do item b
5)
Escreva os divisores de cada número
abaixo:
a)
D ( 12 ) =
__________________________________________________
b)
D ( 25 ) =
__________________________________________________
6)
Verifique através de cálculos e marque
quais números abaixo são divisíveis por 36:
a)
186
( )
b) 5148 (
)
Resolva
as expressões:
a) 20
: 5 + 3 x 5 – 19 =
b) 72 + 60 : ( 12 – 8 ) =
c)
55 + ( 33 + 22 : 11 ) : 7 =
d) 145 – 4 x ( 17 + 27 : 9 ) : 8 =
A casa de Olivia ocupa uma área
de 85 m², o restante é o quintal, sendo que todo terreno da casa é cercado por
um muro e na frente há um portão com 2 metros de largura.
a) Calcule
após a construção desta casa, qual a área do quintal?
Esquema Cálculos
R:
___________________________________________________________________________
b) Olivia
irá precisar refazer o muro da sua propriedade. Calcule o perímetro.
1) A tabela abaixo mostra a quantidade
de garrafas plástica recicladas por uma fábrica em 4 dias da semana.
Reciclagem de garrafas plásticas
MATEMÁTICA - 2020
- Desenvolver diferentes estratégias de cálculo mental e o raciocínio lógico através de desafios matemáticos e jogos.
- Resolver problemas validando estratégias e resultados.
- Desenvolver a percepção espacial e ampliação do vocabulário próprio da Geometria.
- Desenvolver a capacidade de estimar, medir e expressar os resultados obtidos.
1)
Ligue os seis primeiros múltiplos de cada número:
M (7)
0, 16, 32, 48, 64, 80,...M (16) 0,
11, 22, 33, 44, 55, ...M ( 11) 0, 7, 14, 21, 28, 35, ...
2) Determine:
a) Os múltiplos de 9 menores que 30 - ____________________________
b) Os múltiplos de 6 maiores que 20 e menores que 40 -
______________________
c) Os múltiplos de 1 ímpares menores que 20- _____________________________
3) As sequências abaixo, representam múltiplos
de um determinado número. Identifique que números são esses.
a) 0, 8, 16, 24,
32, 40, 48,... – M(___) b) 0, 19, 38, 57, 76, 95, 114,... – M(___)
4) Marque a opção correta:
a) O menor
número que devemos adicionar a 32 para obtermos um múltiplo
de 5 é:
( )
0
( ) 3 ( )
1 ( ) 5
b) O menor múltiplo que devemos subtrair de 44 para obtermos um múltiplo
de 8?
( )
8 ( ) 0 ( ) 4 ( )
2
5) Determine os divisores dos números abaixo:
a) D
(16)=___________________________________
b) D (28) =
___________________________________
c) D (56) =
_________________________________
d)
Quais são os divisores comuns entre 16 e 28? _______________________
e)
Quais são os divisores
comuns entre 16 e 56? ________________________
f)
Quais são os divisores
comuns entre 28 e 56? ________________________
6) Se Roberta
tivesse 36 fotos, como ela
poderia distribuí-las colocando a mesma quantidade de fotos em cada página, de modo que não sobrassem fotos?
Dê continuidade a todas as possibilidades:
Número de fotos
|
Quantidade de páginas
|
1
|
36
|
7) Assinale
as afirmativas corretas:
a)
A sequência
de múltiplos é infinita. ( )
b)
O
zero divide todos os números. ( )
c)
Um número é divisível por 3, quando a soma dos valores absolutos dos algarismos que o compõem representam um múltiplo
de 3.( )
d)
O maior
divisor de todos os números é o 1.( )
1) Resolva as expressões abaixo:
a) 5
x 9 + 36 : 3 : 2 + 7 =
b) 13 x ( 28 - 50 : 2 ) - 30 : ( 43 - 33 ) =
2) Determine os 8 primeiros múltiplos dos números a
seguir:
a) M(5) = ______________________________________________
b) M(14)=
_______________________________________________
4)
Cada sequência a seguir é formada por múltiplos de um determinado número.
Complete cada sequência com os próximos 6 números.
a) 0,7,14,21,
b) 0,9,18,27,
Agora, complete as frases a seguir.
Os números da
sequência do item a são múltiplos de ______ . E os números da sequência
do item b
são múltiplos de _____.
5)
Escreva os divisores de cada número
abaixo:
a)
D ( 12 ) =
__________________________________________________
b)
D ( 25 ) =
__________________________________________________
6)
Verifique através de cálculos e marque
quais números abaixo são divisíveis por 36:
a)
186
( )
b) 5148 (
)
Resolva as expressões:
a) 20
: 5 + 3 x 5 – 19 =
b) 72 + 60 : ( 12 – 8 ) =
c)
55 + ( 33 + 22 : 11 ) : 7 =
d) 145 – 4 x ( 17 + 27 : 9 ) : 8 =
Esquema Cálculos
Dias
da semana
|
Segunda-feira
|
Terça-feira
|
Quarta-feira
|
Quinta-feira
|
Número
de garrafas plásticas recicladas
|
10470
|
8844
|
13300
|
7203
|
·
Sabendo que as garrafas plásticas chegam em
sacos, responda às questões a seguir.
a) Quais os
dias da semana as garrafas plásticas foram entregues em sacos com 6 kg em cada
um, sem nenhuma sobra de garrafas?
_____________________________________________________
b) Quais os
dias da semana as garrafas plásticas foram entregues em sacos com 10 kg em cada
um, sem nenhuma sobra de garrafas? _____________________________________________________
c) Quais os
dias da semana as garrafas plásticas foram entregues em sacos com 9kg em cada
um, sem nenhuma sobra de garrafas? ________________________________
2) Marque com um X as opções corretas.
a) Divisores
de 18:
( )
0,2,3,6,9... ( )
1,2,3,6,9,12
( ) 1,2,3,6,9,18 ( )
0,2,3,6,9,18
b) Divisores
de 21:
( )
1,2,7,11,21 ( )
1,3,7,21 ( )
0,1,3,7,11... ( )
0,3,7,21
c) Divisores
de 15:
( )
0,1,3,10,15 ( )
1,2,3,5,15 ( )
1,3,5,15 ( ) 3,5,15,30...
3) Com base no exercício anterior, assinale a afirmativa correta.
( ) O zero pode ser
chamado de divisor universal, pois ele divide exatamente todos os números.
( ) O um pode ser
considerado divisor universal, pois ele divide exatamente todos os números.
( ) Os divisores são
infinitos.
( ) o maior divisor de
um número é ele mesmo.
4) Escreva os seis primeiros múltiplos de cada número.
a) M (12) =
________________________________________________________
b) M ( 7 ) =
________________________________________________________
c) M ( 0 ) =
________________________________________________________
d) M ( 25 ) =
_______________________________________________________
5) A manicure do salão de beleza onde minha avó frequenta, leva 20
min para atender uma cliente. Assinale com um X quantas pessoas ela conseguiu
atender em uma hora de trabalho sem
nenhum intervalo.
( ) 3 pessoas ( )
2 pessoas ( ) 6 pessoas ( ) 5 pessoas
6) Quanto devemos subtrair de 59 para obtermos um múltiplo de 5?
_________________
7) Quanto devemos somar a 43 para obtermos um múltiplo de 7?
___________________
8) Resolva as expressões abaixo.
a) 100
– 2 X 35 + 4 X 15 =
b) 52 – ( 25 + 78 : 13) =
9)
Leia com atenção os problemas abaixo e resolva-os.
a) Marque a opção que representa a
expressão numérica que resolve o problema abaixo. E depois o resolva.
Fui a
uma loja e comprei duas calças jeans por R$ 120,00 cada uma, três blusas a R$
59,00 e dividi tudo em 3 prestações iguais. Qual o valor de cada prestação?
( ) 2x
120 + 3 x 59 : 3 = ( ) ( 2x 120 + 3 x 59) : 3 =
( ) (
2 x 120) + 3 x 59 : 3=
Mais exercícios ...
1) Complete os exercícios abaixo:
a) 2 m = _____ cm b) 4 dm = ______ m c) 600 cm = ______ m
d) 5 mm = _____ cm e) 1 m e meio = _____ cm f) 30 cm = ______ m
g) 7 m = ______ dm h) 58 cm = _____ dm e ____ cm i) 40 mm = ______ cm
2)Resolva os exercícios abaixo e coloque ( x) na alternativa correta :
a.Calcule o perímetro de um retângulo de 8 cm de comprimento por 5 cm de largura :
( )26 cm
( )25 cm
( )24 cm
b.Se eu der 8 voltas ao redor de um terreno retangular de 16 metros de comprimento por 14 metros de largura ,eu andarei quantos metros ?
( )260 metros
( )480 metros
( )240 metros
Os múltiplos e divisores de um número estão relacionados entre si da seguinte forma:
Se 15 é divisível por 3, então 3 é divisor de 15, assim, 15 é múltiplo de 3.
Se 15 é divisível por 3, então 3 é divisor de 15, assim, 15 é múltiplo de 3.
Se 8 é divisível por 2, então 2 é divisor de 8, assim, 8 é múltiplo de 2.
Se 20 é divisível por 5, então 5 é divisor de 20, assim, 20 é múltiplo de 5.
Múltiplos de um número natural
Denominamos múltiplo de um número o produto desse número por um número natural qualquer. Um bom exemplo de números múltiplos é encontrado na tradicional tabuada.
Múltiplos de 2 (tabuada da multiplicação do número 2)
2 x 0 = 0
2 x 1 = 2
2 x 2 = 4
2 x 3 = 6
2 x 4 = 8
2 x 5 = 10
2 x 6 = 12
2 x 7 = 14
2 x 8 = 16
2 x 9 = 18
2 x 10 = 20
É assim sucessivamente.
Múltiplos de 3 (tabuada da multiplicação do número 3)
3 x 0 = 0
3 x 1 = 3
3 x 2 = 6
3 x 3 = 9
3 x 4 = 12
3 x 5 = 15
3 x 6 = 18
3 x 7 = 21
3 x 8 = 24
3 x 9 = 27
3 x 10 = 30
É assim sucessivamente.
Portanto, os múltiplo de 2 são: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 18, 20, ...
E os múltiplos de 3 são: 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ...
Observe que os múltiplos do número escolhido obedecem a uma progressão aritmética com razão igual ao múltiplo estabelecido. Nos múltiplos de 2 a razão é 2, nos múltiplos de 3 a razão é 3 e assim sucessivamente. Veja mais exemplos:
Múltiplos de 4: 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, ...
Múltiplos de 5: 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, ...
Divisores de um número natural
Um número é divisor de outro quando o resto da divisão for igual a 0. Portanto,
12 é divisível por 1, 2, 3, 4, 6 e 12.
36 é divisível por 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 e 36.
48 é divisível por 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 e 48.
Observações importantes:
O menor divisor natural de um número é sempre o número 1.
O maior divisor de um número é o próprio número.
O zero não é divisor de nenhum número.
Os divisores de um número formam um conjunto finito.
Fonte: https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/multiplos-divisores.htm
Regras de Divisibilidade
Para alguns números como o dois, o três, o cinco e outros, existem regras que permitem verificar a divisibilidade sem se efetuar a divisão. Essas regras são chamadas de critérios de divisibilidade.
Divisibilidade por 2
Um número natural é divisível por 2 quando ele termina em 0, ou 2, ou 4, ou 6, ou 8, ou seja, quando ele é par.
Exemplos:1) 5040 é divisível por 2, pois termina em 0.
2) 237 não é divisível por 2, pois não é um número par.
2) 237 não é divisível por 2, pois não é um número par.
Divisibilidade por 3
Um número é divisível por 3 quando a soma dos valores absolutos dos seus algarismos for divisível por 3.
Exemplo:234 é divisível por 3, pois a soma de seus algarismos é igual a 2+3+4=9, e como 9 é divisível por 3, então 234 é divisível por 3.
Divisibilidade por 5
Um número natural é divisível por 5 quando ele termina em 0 ou 5.
Exemplos:1) 55 é divisível por 5, pois termina em 5.
2) 90 é divisível por 5, pois termina em 0.
3) 87 não é divisível por 5, pois não termina em 0 nem em 5.
2) 90 é divisível por 5, pois termina em 0.
3) 87 não é divisível por 5, pois não termina em 0 nem em 5.
Divisibilidade por 6
Um número é divisível por 6 quando é divisível por 2 e por 3.
Exemplos:1) 312 é divisível por 6, porque é divisível por 2 (par) e por 3 (soma: 6).
2) 5214 é divisível por 6, porque é divisível por 2 (par) e por 3 (soma: 12).
3) 716 não é divisível por 6, (é divisível por 2, mas não é divisível por 3).
4) 3405 não é divisível por 6 (é divisível por 3, mas não é divisível por 2).
2) 5214 é divisível por 6, porque é divisível por 2 (par) e por 3 (soma: 12).
3) 716 não é divisível por 6, (é divisível por 2, mas não é divisível por 3).
4) 3405 não é divisível por 6 (é divisível por 3, mas não é divisível por 2).
Divisibilidade por 9
Um número é divisível por 9 quando a soma dos valores absolutos dos seus algarismos for divisível por 9.
Exemplo:2871 é divisível por 9, pois a soma de seus algarismos é igual a 2+8+7+1=18, e como 18 é divisível por 9, então 2871 é divisível por 9.
Divisibilidade por 10
Um número natural é divisível por 10 quando ele termina em 0.
Exemplos:
1) 4150 é divisível por 10, pois termina em 0.
2) 2106 não é divisível por 10, pois não termina em 0.
1) 4150 é divisível por 10, pois termina em 0.
2) 2106 não é divisível por 10, pois não termina em 0.
Os múltiplos e divisores de um número estão relacionados entre si da seguinte forma:
Se 15 é divisível por 3, então 3 é divisor de 15, assim, 15 é múltiplo de 3.
Se 15 é divisível por 3, então 3 é divisor de 15, assim, 15 é múltiplo de 3.
Se 8 é divisível por 2, então 2 é divisor de 8, assim, 8 é múltiplo de 2.
Se 20 é divisível por 5, então 5 é divisor de 20, assim, 20 é múltiplo de 5.
Múltiplos de um número natural
Denominamos múltiplo de um número o produto desse número por um número natural qualquer. Um bom exemplo de números múltiplos é encontrado na tradicional tabuada.
Múltiplos de 2 (tabuada da multiplicação do número 2)
2 x 0 = 0
2 x 1 = 2
2 x 2 = 4
2 x 3 = 6
2 x 4 = 8
2 x 5 = 10
2 x 6 = 12
2 x 7 = 14
2 x 8 = 16
2 x 9 = 18
2 x 10 = 20
É assim sucessivamente.
Múltiplos de 3 (tabuada da multiplicação do número 3)
3 x 0 = 0
3 x 1 = 3
3 x 2 = 6
3 x 3 = 9
3 x 4 = 12
3 x 5 = 15
3 x 6 = 18
3 x 7 = 21
3 x 8 = 24
3 x 9 = 27
3 x 10 = 30
É assim sucessivamente.
Portanto, os múltiplo de 2 são: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 18, 20, ...
E os múltiplos de 3 são: 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ...
Observe que os múltiplos do número escolhido obedecem a uma progressão aritmética com razão igual ao múltiplo estabelecido. Nos múltiplos de 2 a razão é 2, nos múltiplos de 3 a razão é 3 e assim sucessivamente. Veja mais exemplos:
Múltiplos de 4: 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, ...
Múltiplos de 5: 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, ...
Divisores de um número natural
Um número é divisor de outro quando o resto da divisão for igual a 0. Portanto,
12 é divisível por 1, 2, 3, 4, 6 e 12.
36 é divisível por 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 e 36.
48 é divisível por 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 e 48.
Observações importantes:
O menor divisor natural de um número é sempre o número 1.
O maior divisor de um número é o próprio número.
O zero não é divisor de nenhum número.
Os divisores de um número formam um conjunto finito.
Fonte: https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/multiplos-divisores.htm
Regras de Divisibilidade
Para alguns números como o dois, o três, o cinco e outros, existem regras que permitem verificar a divisibilidade sem se efetuar a divisão. Essas regras são chamadas de critérios de divisibilidade.
Divisibilidade por 2
Um número natural é divisível por 2 quando ele termina em 0, ou 2, ou 4, ou 6, ou 8, ou seja, quando ele é par.
Exemplos:1) 5040 é divisível por 2, pois termina em 0.
2) 237 não é divisível por 2, pois não é um número par.
2) 237 não é divisível por 2, pois não é um número par.
Divisibilidade por 3
Um número é divisível por 3 quando a soma dos valores absolutos dos seus algarismos for divisível por 3.
Exemplo:234 é divisível por 3, pois a soma de seus algarismos é igual a 2+3+4=9, e como 9 é divisível por 3, então 234 é divisível por 3.
Divisibilidade por 5
Um número natural é divisível por 5 quando ele termina em 0 ou 5.
Exemplos:1) 55 é divisível por 5, pois termina em 5.
2) 90 é divisível por 5, pois termina em 0.
3) 87 não é divisível por 5, pois não termina em 0 nem em 5.
2) 90 é divisível por 5, pois termina em 0.
3) 87 não é divisível por 5, pois não termina em 0 nem em 5.
Divisibilidade por 6
Um número é divisível por 6 quando é divisível por 2 e por 3.
Exemplos:1) 312 é divisível por 6, porque é divisível por 2 (par) e por 3 (soma: 6).
2) 5214 é divisível por 6, porque é divisível por 2 (par) e por 3 (soma: 12).
3) 716 não é divisível por 6, (é divisível por 2, mas não é divisível por 3).
4) 3405 não é divisível por 6 (é divisível por 3, mas não é divisível por 2).
2) 5214 é divisível por 6, porque é divisível por 2 (par) e por 3 (soma: 12).
3) 716 não é divisível por 6, (é divisível por 2, mas não é divisível por 3).
4) 3405 não é divisível por 6 (é divisível por 3, mas não é divisível por 2).
Divisibilidade por 9
Um número é divisível por 9 quando a soma dos valores absolutos dos seus algarismos for divisível por 9.
Exemplo:2871 é divisível por 9, pois a soma de seus algarismos é igual a 2+8+7+1=18, e como 18 é divisível por 9, então 2871 é divisível por 9.
Divisibilidade por 10
Um número natural é divisível por 10 quando ele termina em 0.
Exemplos:
1) 4150 é divisível por 10, pois termina em 0.
2) 2106 não é divisível por 10, pois não termina em 0.
1) 4150 é divisível por 10, pois termina em 0.
2) 2106 não é divisível por 10, pois não termina em 0.
Múltiplos e Divisores
Múltiplos e divisores são números que resultam da multiplicação por um número natural e que dividem um número deixando resto zero, respectivamente.
Os múltiplos e divisores de um número estão relacionados entre si da seguinte forma:
Se 15 é divisível por 3, então 3 é divisor de 15, assim, 15 é múltiplo de 3.
Se 15 é divisível por 3, então 3 é divisor de 15, assim, 15 é múltiplo de 3.
Se 8 é divisível por 2, então 2 é divisor de 8, assim, 8 é múltiplo de 2.
Se 20 é divisível por 5, então 5 é divisor de 20, assim, 20 é múltiplo de 5.
Múltiplos de um número natural
Denominamos múltiplo de um número o produto desse número por um número natural qualquer. Um bom exemplo de números múltiplos é encontrado na tradicional tabuada.
Múltiplos de 2 (tabuada da multiplicação do número 2)
2 x 0 = 0
2 x 1 = 2
2 x 2 = 4
2 x 3 = 6
2 x 4 = 8
2 x 5 = 10
2 x 6 = 12
2 x 7 = 14
2 x 8 = 16
2 x 9 = 18
2 x 10 = 20
É assim sucessivamente.
Múltiplos de 3 (tabuada da multiplicação do número 3)
3 x 0 = 0
3 x 1 = 3
3 x 2 = 6
3 x 3 = 9
3 x 4 = 12
3 x 5 = 15
3 x 6 = 18
3 x 7 = 21
3 x 8 = 24
3 x 9 = 27
3 x 10 = 30
É assim sucessivamente.
Portanto, os múltiplo de 2 são: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 18, 20, ...
E os múltiplos de 3 são: 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ...
Observe que os múltiplos do número escolhido obedecem a uma progressão aritmética com razão igual ao múltiplo estabelecido. Nos múltiplos de 2 a razão é 2, nos múltiplos de 3 a razão é 3 e assim sucessivamente. Veja mais exemplos:
Múltiplos de 4: 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, ...
Múltiplos de 5: 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, ...
Divisores de um número natural
Um número é divisor de outro quando o resto da divisão for igual a 0. Portanto,
12 é divisível por 1, 2, 3, 4, 6 e 12.
36 é divisível por 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 e 36.
48 é divisível por 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 e 48.
Observações importantes:
O menor divisor natural de um número é sempre o número 1.
O maior divisor de um número é o próprio número.
O zero não é divisor de nenhum número.
Os divisores de um número formam um conjunto finito.
Fonte: https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/multiplos-divisores.htm
Regras de Divisibilidade
Para alguns números como o dois, o três, o cinco e outros, existem regras que permitem verificar a divisibilidade sem se efetuar a divisão. Essas regras são chamadas de critérios de divisibilidade.
Divisibilidade por 2
Um número natural é divisível por 2 quando ele termina em 0, ou 2, ou 4, ou 6, ou 8, ou seja, quando ele é par.
Exemplos:1) 5040 é divisível por 2, pois termina em 0.
2) 237 não é divisível por 2, pois não é um número par.
2) 237 não é divisível por 2, pois não é um número par.
Divisibilidade por 3
Um número é divisível por 3 quando a soma dos valores absolutos dos seus algarismos for divisível por 3.
Exemplo:234 é divisível por 3, pois a soma de seus algarismos é igual a 2+3+4=9, e como 9 é divisível por 3, então 234 é divisível por 3.
Divisibilidade por 5
Um número natural é divisível por 5 quando ele termina em 0 ou 5.
Exemplos:1) 55 é divisível por 5, pois termina em 5.
2) 90 é divisível por 5, pois termina em 0.
3) 87 não é divisível por 5, pois não termina em 0 nem em 5.
2) 90 é divisível por 5, pois termina em 0.
3) 87 não é divisível por 5, pois não termina em 0 nem em 5.
Divisibilidade por 6
Um número é divisível por 6 quando é divisível por 2 e por 3.
Exemplos:1) 312 é divisível por 6, porque é divisível por 2 (par) e por 3 (soma: 6).
2) 5214 é divisível por 6, porque é divisível por 2 (par) e por 3 (soma: 12).
3) 716 não é divisível por 6, (é divisível por 2, mas não é divisível por 3).
4) 3405 não é divisível por 6 (é divisível por 3, mas não é divisível por 2).
2) 5214 é divisível por 6, porque é divisível por 2 (par) e por 3 (soma: 12).
3) 716 não é divisível por 6, (é divisível por 2, mas não é divisível por 3).
4) 3405 não é divisível por 6 (é divisível por 3, mas não é divisível por 2).
Divisibilidade por 9
Um número é divisível por 9 quando a soma dos valores absolutos dos seus algarismos for divisível por 9.
Exemplo:2871 é divisível por 9, pois a soma de seus algarismos é igual a 2+8+7+1=18, e como 18 é divisível por 9, então 2871 é divisível por 9.
Divisibilidade por 10
Um número natural é divisível por 10 quando ele termina em 0.
Exemplos:
1) 4150 é divisível por 10, pois termina em 0.
2) 2106 não é divisível por 10, pois não termina em 0.
1) 4150 é divisível por 10, pois termina em 0.
2) 2106 não é divisível por 10, pois não termina em 0.
Vamos resolver?
1) Marcos faz atividades físicas três vezes por semana. A aula começa às 15 h e 30 min e termina às 16 h e 25 min.
a) Qual é a duração da aula de Marcos?
b) Em que horário termina a aula de Marcos?
c) Quanto tempo por semana ele passa fazendo atividade física?
2) O filme que Maria assistiu na Netflix tinha 108 minutos.
a) Represente o tempo de duração deste filme em horas e minutos: ____ h _____ min
b) Ela começou a assistir 15 minutos antes de sua mãe chegar do trabalho. Calcule qual foi o horário em que Maria começou a assistir o filme, sabendo que sua mãe chega do trabalho às 19h.
3) Ricardo começou a fazer a lição de casa às 9 h e 15 min e terminou às 10 h e 15 min. Seu primo Fernando está no mesmo ano e estuda à tarde na escola de Ricardo. Fernando fez a mesma lição de casa que Ricardo. Ele começou às 20 horas e 40 min e terminou quando faltavam 5 min para as 10 horas da noite.
Quanto tempo cada menino levou para fazer a lição de casa?
4)
4)
Descubra os números abaixo:
1) Isabela pensou em um número, multiplicou esse número por 5 e obteve 50 como resultado. Em qual número ela pensou?
2) Gabriela dividiu por 2 o número em que ela pensou e encontrou o quociente 24 e o resto zero. Em qual número Gabriela pensou?
3) Qual é o maior número de 3 algarismo diferentes?
4) Qual é o menor número par com 4 algarismos?
5) Qual o número que é igual a uma centena a menos que um milhar e meio?
6) Qual é o maior número impar composto por 3 ordens?
7) Qual é o maior número par com 2 algarismos?
8) Sou um número de 2 algarismos diferentes maior que 40. A soma dos meus algarismos é igual a 9 e o algarismo que ocupa a ordem das unidades simples representa a metade do algarismo que ocupa a dezena simples.
8) Qual é o número que possui uma dezena a mais que meio milhar/
7) Qual é o maior número par com 2 algarismos?
8) Sou um número de 2 algarismos diferentes maior que 40. A soma dos meus algarismos é igual a 9 e o algarismo que ocupa a ordem das unidades simples representa a metade do algarismo que ocupa a dezena simples.
8) Qual é o número que possui uma dezena a mais que meio milhar/
Compare as frações utilizando os sinais de <, > ou =
a) 1/2 ____ 2/8 b) 5/10 ____ 2/4 c) 7/9 ____ 1 inteiro
d) 3/6 ____ 3/12 e) 3/4 ____ 1/2 f) 4/5 _____ 10/12
g) 3/3 ____ 7/9 h) 2/3 ____ 8/12 i) 1/10 ____ 1/12
d) 3/6 ____ 3/12 e) 3/4 ____ 1/2 f) 4/5 _____ 10/12
g) 3/3 ____ 7/9 h) 2/3 ____ 8/12 i) 1/10 ____ 1/12
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